Problemi per esplorare strategie

Problema Tree Tops

Ecco la stampa dei dati per un problema di scelta nel discreto.

https://nrich.maths.org/content/03/06/six1/TreeTops.pdf

 

 

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Effetti del rumore sull’apprendimento

Dal Ted talk di Mathias Basner

In 2011, the World Health Organization estimated that 1.6 million healthy life years are lost every year due to exposure to environmental noise in the Western European member states alone. One important effect of noise is that it disturbs communication. You may have to raise your voice to be understood. In extreme cases, you may even have to pause the conversation. It’s also more likely to be misunderstood in a noisy environment. These are all likely reasons why studies have found that children who attend schools in noisy areas are more likely to lag behind their peers in academic performance.

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Lettura di grafici a barre

Attività desmos di lettura, interpretazione e creatività di grafici a barre

https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/5c17f7dd6e98c90a9f4fecb6

 

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Write around

Esercitazione che consiste nel proporre un tema a gruppi di tre o quattro persone.

Dopo una prima fase di esplorazione (o forse niente se l’argomento è di ripasso), si chiede a uno del gruppo di scrivere in un minuto quello che sa sul tema; al termine deve consegnare il suo foglio ad un altro del suo gruppo

Il secondo ha un minuto e mezzo per leggere e integrare il foglio del compagno e poi passare al prossimo

Al termine si legge ad alta voce il lavoro di uno dei gruppi e si chiariscono dubbi e d errori poi ogni gruppo provvede a leggere e migliorare il proprio lavoro. Al temine si consegna

https://cooperativelearningrocks.weebly.com/write-around.html

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L’arte di porre le domande che sviluppano il pensiero matematico

Interessante articolo qui:

http://www.academia.edu/2013415/Herbel-Eisenmann_B._and_Breyfogle_L.M._2005_._Questioning_our_patterns_of_questions._Mathematics_Teaching_in_the_Middle_School_10_9_484-489

Di fatto si stabilisce una classificazione di domande:

  • quelle secche (o sai o non sai), di approccio sommativo
  • quelle dialogiche (con ulteriori domande guida), di approccio formativo

La parte interessante è l’idea che le domande guida per essere realmente formative, dovrebbero partire dai pensieri dell’allievo e non essere imbeccate del pensiero dell’insegnante. Si dovrebbe indìsomma aver cura di far dire all’allievo cosa intende e aiutarlo a selezionare i pensieri matematici che potrebbero essergli utili per risolvere il suo problema, magari facendosi aiutare dalle domande del resto della classe e magari chiedendo agli altri in che altro modi si potrebbe esprimere quello che ha detto il compagno

A volte infatti le risposte si fanno troppo attendere e dunque potrebbe essere un’ottima idea quella di chiedere al resto della classe se capiscono cosa intende il compegno e se saprebbero dirlo meglio

Per prepararsi a questo (cioè ad interpretare efficacemente i pensieri degli allievi) potrebbe essere strategico immaginare prima della lezione strategie risolutive alternative

Gli autori suggeriscono anche di videofilmare le lezioni per riflettere con più calma sull’efficacia delle varie domande. Bisogna informarsi a quali condizioni questo è possibile

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Citazioni da Thinking, fast and slow di Daniel Kahneman

“Subjects’ unwillingness to deduce the particular from the general was matched only by their willingness to infer the general from the particular.”

“The test of learning psychology is whether your understanding of situations you encounter has changed, not whether you have learned a new fact.”

Mi pare di riconoscere una sorta di analogia per questo fenomeno nello studio della matematica: imparare una regola (magari anche dimostrata) non significa saperla utilizzare. Avevo infatti notato che i miei interventi risultano più efficaci quando invece di presentare la soluzione di un problema, ne presento le caratteristiche in modo che non sia davvero troppo difficile, facendo quattro parole con il compagno di banco, scoprire da soli la soluzione. Già negli anni ’70 Prodi scriveva “Matematica come scoperta” e recentemente Dan Meyer “se la matematica è l’aspirina, dove è il mal di testa?”

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Congetture irrisolte

Da un aggiornamento Zanichelli questo articolo

http://aulascienze.scuola.zanichelli.it/come-te-lo-spiego/2018/11/06/quello-che-i-matematici-ancora-non-sanno/?utm_source=newsletter&utm_medium=email&utm_campaign=idee_scienze_1811&utm_content=linktestoprincipale

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