Rapporto fra aree stellate e circolari

Un cerchio di raggio qualsiasi viene diviso in 4 archi congruenti, come in figura. Se agli archi viene applicata una simmetria assiale rispetto alle relative corde, come si può calcolare il rapporto fra l’area della figura stellata e quella del cerchio originario?

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Rapporto fra aree stellate e circolari ITA

Generalizzazione del problema n. 8 della gara matematica indetta da AMC nel 2012

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